a) \(5x-65=5.3^2 \\ 5x-65=45\\5x=45+65\\5x=110\\x=22\)

b) \(200-(2x+6)=4^3\\2x+6=200-4^3\\2x+6=136\\2x=130\\x=65\)

c) \(2(x-51)=2.2^3+20\\2(x-51)=16+20\\2(x-51)=36\\x-51=18\\x=51+18=69\)

d) \(135-5(x+4)=35\\5(x+4)=135-45\\5(x-4)=90\\x-4=18\\x=18+4=22\)

e) \((2x-4)(15-3x)=0\\2(x-2).3(5-x)=0\\(x-2)(5-x)=0\\ \left[ \begin{array}{l}x-2=0\\5-x=0\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=5\end{array} \right.\)

f) \(2^{x+1} . 2^{2014}=2^{2016} \\ (2^{x+1} . 2^{2014}):2^{2014}=2^{2016} :2^{2014} \\ 2^{x=1}=2^{2016-2014} \\2^{x+1}=2^2\\x+1=2\\x=1\)

g) \(15+(x-1)^3=43\\(x-1)^3=15-42\\(x-1)^3=-27\\(x-1)^3=(-3)^3\\x-1=-3\\x=-2\)

h) \(15-x=17+(-9)\\15-x=17-9\\15-x=8\\x=15-8\\x=7\)

i) \(|x-5|=|-7|+|-4|\\|x-5|=7+4\\|x-5|=11\\ \left[ \begin{array}{l}x-5=11\\x-5=-11\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}x=16\\x=-6\end{array} \right.\)

k) \(|x-3|-12=-9+|-7|\\|x-3|-12=-9+7\\|x-3|-12=-2\\|x-3|=10 \\ \left[ \begin{array}{l}x-3=10\\x-3=-10\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}x=13\\x=-7\end{array} \right.\)

2:

a: n=5^4

=>n=625

b: n^3=125

=>n^3=5^3

=>n=5

c: 11^n=1331

=>11^n=11^3

=>n=3

a) \(64^2\cdot32^4=2^{16}\cdot2^{20}=2^{36}\)

b) \(11^{16}\cdot5^{24}=\left(11^4\right)^4\cdot\left(5^6\right)^4=\left(11^4\cdot5^6\right)^4\)

a)64².32⁴=(2⁶)².(2⁵)⁴=2¹².2²⁰=2³²

b)11¹⁶.5²⁴(ko phân tích đc nữa)

voa2c0a94e3ca

\(=\left(-2\right)^6.5^3\)

a)(-8).(-2)^3.125=(-2)^3.(-2)^3.5^3=1^3=1

lm hộ mik câu này luôn nha

27.(-2)³.(+343)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a,`

`4*8`

`= 2^2*2^3`

`=`\(2^{2+3}=2^5\)

`b,`

`4^5*4^4*4`

`=`\(4^{5+4+1}=4^{10}\)

`c,`

\(x^5\cdot x=x^{5+1}=x^6\)

`d,`

\(9\cdot27=3^2\cdot3^3=3^{2+3}=3^5\)

`e,`

\(243\div81=3^5\div3^4=3\)

`g,`

\(625\div25=5^4\div5^2=5^2\)

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

a) \(4\cdot8=2^2\cdot2^3\)

\(=2^{2+3}=2^5=32\)

b) \(4^5\cdot4^4\cdot4\)

\(=4^{5+4+1}=4^{10}\)

c) \(x^5\cdot x\)

\(=x^{5+1}=x^6\)

d) \(9\cdot27=3^2\cdot3^3\)

\(=3^{2+3}=3^5\)

e) \(243:81=3^5:3^4\)

\(=3^{5-4}=3^1=3\)

g) \(625:25=5^4:5^2\)

\(=5^{4-2}=5^2=25\)

Lời giải:

a. $4.8=2^2.2^3=2^5$

b. $4^5.4^4.4=4^{5+4+1}=4^{10}$

c. 4x^5.x=x^{5+1}=x^6$

d. $9.27=3^2.3^3=3^{2+3}=3^5$

e. $243:81=3^5:3^4=3^{5-4}=3$
g.

$625:25=5^4:5^2=5^{4-2}=5^2$

vài bài tham khảo nha

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 35.43 + 35.56 + 35

= 35.(43 + 56 + 1)

= 35.(99 + 1)

= 35.100 = 3500

b) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)

= 40 + 139 – 172 + 99 – 139 – 199 + 172

= 40 + (139 – 139) + (172 – 172) + (99 – 199)

= 40 + 0 + 0 + (-100) = -60

c) 1213 – [1250 - (42- 2.3)3.4]

= 1213 – [1250 – (16 – 6)3.4]

= 1213 – [1250 – 103.4]

= 1213 – [1250 – 1000.4]

= 1213 – [1250 – 4000]

= 1213 – (-2750) = 3963

d) 1 + 2 + 3+ …+ 15

Số số hạng của dãy là: (15 – 1): 1 + 1 =15 (số)

Tổng của dãy là: (15 + 1).15: 2 = 16.15:2 = 120 

Vậy 1 + 2 + 3+ …+ 15 = 120

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x

a) 2x + 7 =  15

2x = 15 – 7

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

b) 25 – 3(6 – x) = 22

-3(6 – x) = 22 – 25

-3(6 – x) = -3

6 – x = (-3):(-3) 

6 – x = 1

-x = 1 – 6

-x = -5

x = 5

c) (25- 2x)3 : 5 - 32 = 42

(25- 2x)3 : 5 - 9 = 16

(25- 2x)3 : 5 = 16 + 9

(25- 2x)3 : 5 = 25

(25- 2x)3 = 25.5

(25- 2x)3 = 125

(25- 2x)3 = 53

25 – 2x = 5

2x = 25 – 5

2x = 20

x = 20 : 2

x = 10

Bài 3 (2 điểm): 

Gọi x là số ngày ít nhất ba bạn An, Bình, Chi lại trực nhật cùng nhau

Khi đó: x ⋮ 5 nên x thuộc B(5)

x ⋮ 10 nên x thuộc B(10)

x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)

Do đó x thuộc BC(5; 8; 10), mà x là số ngày ngắn nhất ba bạn lại trực nhật cùng nhau nên x là BCNN(5; 8; 10)

Ta có: 

5 = 5

8 = 2.2.2 = 23

10 = 2.5

BCNN (5; 8; 10) =23.5 = 8.5 = 40

Vậy sau 40 ngày ba bạn lại trực nhật cùng nhau

Bài 4 (2 điểm): 

a) Diện tích hình thoi là:

8.9:2 = 36 (cm2)

b) Độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng diện tích hình thoi ở câu a là:

Ta thấy 6.6 = 36, do đó độ dài cạnh hình vuông là 6cm.

Chu vi hình vuông là 

6.4 = 24 (cm)

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n để n + 6 chia hết cho n

Ta có: (n + 6) ⋮ n và n ⋮ n nên:

[(n + 6) - n] ⋮ n => (n + 6 - n) ⋮ n hay 6 ⋮ n

Do đó n là ước của 6

Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

Mà n nguyên dương nên n ∈ {1; 2; 3; 6}

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 6} thì (n + 6) chia hết cho n

a. \(12^2.3^2.2^3=2^4.3^2.3^2.2^3=2^7.3^4\)

b. \(8^3.3^2.6^3=2^9.3^2.2^3.3^3=2^{12}.3^5\)

c. \(5^{32}.5^2=5^{34}\)

d. \(100^6.2^3=\left(2^2.5^2\right)^6.2^3=2^8.5^8.2^3=2^{11}.5^8\)

e. \(100^2:10^2:5^2=\left(10.5.2\right)^2:10^2:5^2=2^2\)

f. \(121^3-11^2=11^6-11^2=11^2\left(11^4-1\right)\)

cho mình hỏi mũ là gì

thu gọn 7^3*7^5

Oh no nhiều kí tự đặc biệt quá

dễ quá mình ko làm  đc